Mathematik unterrichten im 21. Jahrhundert

Analysis

Differentialrechnung

LogoVideo Konstanten beim Ableiten: Mathe-Song von DorFuchs

LogoLernpfad Lernpfad – Einführung in die Differentialrechnung (Medienvielfalt im Mathematikunterricht)

LogoVideo mathe-online Video: Ableitung
mathe-online Video: Tangente

LogoMerkblatt Newtonsches Näherungsverfahren
Newtonverfahren
Erläuterungen zum Netwonschen Näherungsverfahren.

LogoInteraktiv Ableitung (Surfen)
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/doukan/doukan.html

LogoInteraktiv Mittelwert der Änderung und Ableitung (englisch)
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/heihen/heihen.html
Aus der Sekante wird eine Tangente…

LogoInteraktiv Differenzierbarkeit
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/limrl/limrl.html
Wann ist eine Funktion differenzierbar? Wenn der linksseiteige und der Rechtsseitige Grenzwert übereinstimmen. Dieses Applet veranschaulicht diese Tatsache.

LogoInteraktiv Sekante und Tangente (englisch)
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/limsec/limsec.html
Aus der Sekante wird eine Tangente…

LogoInteraktiv Differenzieren
http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html
Einige ganz tolle Applets zur Einführung in die Differentialrechnung. Graphenpuzzle, sowie auch eine graphische Darstellund des Differenzial- bzw. Differenzenquotienten! => Wie wird aus der Sekante eine Tangente?!

LogoMerkblatt Beweis sin'(x)=cos(x)Ableitung Sinus
Merkblatt: Der Beweis, warum der Sinus abgeleitet der Cosinus ist… etwas schwierig für die AHS!

LogoSkriptum Differentialrechnung
Ein paar ganz einfache Einführungsbeispiele zum Ableiten von Funktionen.

LogoMerkblatt Differentiationsregeln
Kettenregel, Produktregel und Quotientenregel inkl. deren Beweise!

LogoPDF Domino-Funktion-Ableitung
Ein Domino-Spiel zum Ausschneiden!
Finde zu den roten Funktionen die grünen Ableitungen!

LogoSkriptum Eine nachträgliche Begründung, warum das Differenzieren ‚funktioniert‘
1 Mittlere Änderungsrate einer Funktion (= Differenzenquotient)
1.1 Begriff der Stetigkeit und der Unstetigkeitsstelle
1.2 Arbeiten mit Grenzwertsätzen
2 Der Differentialquotient (= Ableitung)
2.1 Partielle Ableitungen

LogoMerkblatt Stetigkeit, Differenzierbarkeit – Stetig-Differenzierbar
Begriff der Stetigkeit und der Unstetigkeitsstelle
Stetigkeit & Unstetigkeit elementarer Funktionen
Differenzierbarkeit

LogoMerkblatt Theoretische Fragen – Theorie
Theoretische Fragen zu Grenzwert, Stetigkeit, Lücke, stetige Ergänzung, echt/unecht gebrochenrationale Funktion, Kurvendiskussion

LogoUebungszettel UE Differenzieren 02 Trigonometrie
33 Funktionen, die nur darauf warten von jemandem abgeleitet zu werden… inkl. Lösungen!

Anwendungen der Differentialrechnung

Physik

LogoUebungszettel UE Anwendungen der Differentialrechnung 01
Fünf Aufgaben aus der Physik, bei der man die Differentialrechnung anwenden soll/kann.

Kurvendiskussion

LogoMerkblatt Kurvendiskussion
Definitionsmenge, Nullstellen, Extremwerte (= Lokale Extrema), Wendepunkt – Flachpunkt, Monotonieverhalten, Krümmungsverhalten, Symmetrie zum Koordinatensystem, Skizzieren des Graphen

LogoUebungszettel UE Kurvendiskussion 01 – Kurvendiskussionen und umgekehrte Kurvendiskussionen zum Einstieg…
UE Kurvendiskussion 02 – Kurvendiskussion und umgekehrte Kurvendiskussion etwas schwieriger…

LogoPDF Kurvendiskussion Beispiel – Zwei durchgerechnete Beispiele zum Thema `Kurvendisskussion einer gebrochen rationalen Funktion`.

Extremwertaufgaben

LogoInteraktiv http://www.mathe-online.at/galerie/anwdiff/anwdiff.html – Applet: Schema einer Extremwertaufgabe
In diesem Applet wird das generelle Schema einer Extremwertaufgabe anhand eines einfachen Beispiels illustriert. Es soll deutlich werden, wieso der übliche Lösungsweg einer solchen Aufgabe auf eine Funktion und deren Ableitung führt, und wieso die Ableitung Null gesetzt wird. Zusätzlich zur graphischen Darstellung wird der Rechengang skizziert.

LogoUebungszettel  UE Extremwert 01 – Übung für Extremwertaufgaben. Ein Beispiel ist sogar vollständig durchgerechnet!
UE Extremwert 02 – Weitere, teilweise etwas schwierigere Übungsaufgaben zu Extremwertberechnung.

Kosten- und Preistheorie