Lehrplan 5. Klasse

Grundlegende Begriffe über Aussagen und Mengen kennen
Über das Erweitern von Zahlenmengen anhand von natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen reflektieren können
Zahlen, Beträge von Zahlen und Intervalle auf einer Zahlengeraden darstellen können
Zahlen im dekadischen und in einem nichtdekadischen Zahlensystem darstellen können
Zehnerpotenzen zum Erfassen von sehr kleinen und sehr großen Zahlen in anwendungsorientierten Be-reichen einsetzen können; Rechenregeln für Zehnerpotenzen kennen
Mit Näherungswerten sinnvoll umgehen können
Terme und Formeln aufstellen und interpretieren können; Umformungsschritte durch Rechengesetze begründen können
Mit Primzahlen und Teilern arbeiten können; Teilbarkeitsfragen untersuchen können

Lineare und quadratische Gleichungen in einer Variablen lösen können; Lösungsfälle untersuchen können
Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen und deren Lösungsfälle untersuchen und geometrisch interpretieren können
Die oben genannten Gleichungen und Gleichungssysteme auf inner- und außermathematische Probleme anwenden können

Abhängigkeiten, die durch reelle Funktionen in einer Variablen erfassbar sind, mittels Termen, Tabellen und Graphen beschreiben und über den Modellcharakter von Funktionen reflektieren können
Lineare Funktionen beschreiben und untersuchen können
Quadratische Funktionen der Form \(ax^2+bx+c\) beschreiben und untersuchen können
Einige weitere nichtlineare Funktionen beschreiben und untersuchen können, zB \( \frac{a}{x}\), \(\frac{a}{x^2}\) , abschnittweise definierte Funktionen
Formeln in Hinblick auf funktionale Aspekte untersuchen können; direkte und indirekte Proportionalitäten mit Hilfe von Funktionen beschreiben können
Mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen arbeiten können; Funktionen als mathematische Modelle auffassen können

\(\sin{\alpha}\), \(\cos{\alpha}\) und \(\tan{\alpha}\) definieren und am Einheitskreis darstellen können
Gleichungen der Form \(\sin{\alpha}=c\) und \(\cos{\alpha}=c\) nach \(\alpha\) lösen können
Berechnungen an rechtwinkeligen und allgemeinen Dreiecken, an Figuren und Körpern (auch mittels Sinus- und Cosinussatz) durchführen können
Polarkoordinaten verwenden können

Vektoren addieren, subtrahieren, mit reellen Zahlen multiplizieren und diese Rechenoperationen geometrisch veranschaulichen können
Einheitsvektoren und Normalvektoren ermitteln können
Mit dem Skalarprodukt arbeiten können; den Winkel zwischen zwei Vektoren ermitteln können
Geraden durch Parameterdarstellungen in ℝ² und durch Gleichungen (Normalvektordarstellungen) in ℝ beschreiben, Geraden schneiden und die gegenseitige Lage von Geraden ermitteln können
Abstände ermitteln können (Punkt-Punkt, Punkt-Gerade)