Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

LogoLernpfad Craps – Die Würfel sind gefallen
http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Craps/index.htm
Craps ist eines der beliebtesten Würfelspiele in den USA und unter anderem in Spielcasinos weit verbreitet. Auf dieser hervorragenden interaktiven Seite wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand des Spiel Craps erläutert. Es gibt auch die Möglichkeit zwischen der Pfadregel und der Markoff-Ketten zu wählen.
Das Spiel: eine Simulation des Würfelspiels Craps.
Der erste Wurf: Es werden die Wurfwahrscheinlichkeiten der möglichen Würfelpaare sowie die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeit beim ersten Wurf erarbeitet.
nach der Pfadregel: Die klassische Variante, die Gesamtgewinnwahrscheinlichkeit mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsbäumen zu bestimmen.
Summenformel: Anwendungshilfe für die Summenformel der geometrischen Reihe, einschließlich Herleitung.
Markoff-Ketten: Der stochastische Prozess einer Markoff-Kette (einschließlich Anlaufvektor, Übergangsmatrix, absorbierende Zustände, etc.) wird am Beispiel Craps erläutert.
n Würfe: Die Zustandswahrscheinlichkeiten nach n Würfen werden nun durch Matrixmultiplikationen berechnet.

LogoLernpfad Diskrete Verteilung
http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Verteilu/index.htm
Einleitung: Den Heimweg von Johnny bestimmt der Zufall. Wie häufig landet er wo?
Binomialverteilung: Sie beantwortet die in der Einleitung gestellten Fragen.Hypergeometrische Verteilung: Abhängig oder unabhängig, das ist hier die Frage.Geometrische Verteilung: Hier warten Sie auf den ersten Erfolg, und das kann lange dauern.Poissonverteilung: alias Verteilung der seltenen Ereignisse‘
Epilog: Diese Seite ist auch dem Fernsehen gewidmet.Bernoulli: Alles, was Sie schon immer über Bernoulli-Versuche wissen wollten (aber nicht zu fragen wagten).

LogoLernpfad Bedingte Wahrscheinlichkeit
http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ziegen/index.htm
Eine interaktive Einführung in die Bedingte Wahrscheinlichkeit von MathePrisma.
Einleitung: Gibt ein einführendes Beispiel und die grundlegende Begriffsdefinition.
Multiplikationssatz: Erläutert die Produktregel für bed. Wahrscheinlichkeiten.
Totale Wahrscheinlichkeit: Stellt den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit vor.
Bayes-Formel: Erklärt die Bayes-Formel.
Auflösung: Lösung des Einführungsproblems
Oberstufenschüler können mit diesem Lehrpfad selbständig arbeiten.

LogoInteraktiv Galton’s Nagelbrett
http://statistik.wu-wien.ac.at/mathstat/hatz/vo/applets/Galton/galton.html
Dieses Applet simuliert das berühmte Galton’sche Nagelbrett, wo Kugel zufällig durch in ein Brett geschlagene Nägel fallen und sich dann einer Normalverteilung folgend anordnen. Dies kann man erkennen, wenn man genügend Kugeln beobachtet hat. Galton’s Versuch demonstriert den zentralen Grenzwertsatz, wonach (vereinfacht gesagt) eine Summe von Verteilungen eine Normalverteilung ergibt.

LogoInteraktiv Normalverteilung
http://www.geogebra.at/de/examples/normalverteilung/normalverteilung.html
Auf dieser Seite ist die Normalverteilung mit den Parametern µ und s zu sehen. Der Graph dieser Verteilung heißt auch Gaußsche Glockenkurve.
Verändere die Parameter µ und s durch Ziehen mit der Maus.
Die Standardnormalverteilung
Für µ = 0 und s = 1 ergibt sich die so genannte Standardnormalverteilung. Der Flächeninhalt unter der Kurve in den Grenzen von a bis b gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Zufallsvariable X Werte zwischen a und b annimmt.
Verändere die Intervallgrenzen a und b durch Ziehen mit der Maus.

LogoSkriptum Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ein ausführliches Skriptum zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sehr gut zum Kopieren einzelner Seiten für Schüler geeignet. Grundbegriffe der beschreibenden Statistik, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wahrscheinlichkeitsverteilungen

LogoVideo Ziegenproblem: Mathe-Song von DorFuchs

LogoUebungszettel Übungszettel Wahrscheinlichkeitsrechnung 03 – wk03

LogoUebungszettel Übungen zur Binomialverteilung – UZ Binomialverteilung
Übungsaufgaben inkl. Lösungen

LogoUebungszettel Übungen zur Kombinatorik – UZ Kombinatorik
20 Übungsbeispiele mit Lösungen; ein paar davon sind auch vollständig durchgerechnet!

LogoUebungszettel Übungen zur Kombinatorik (Laplace) – UZ Laplace
Ein vollständig durchgerechneter Übungszettel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung / Kombinatorik / Laplace.

LogoUebungszettel Vermischte Übungen zur Binomial- und Normalverteilung – wk04