Analysis

Differentialrechnung

LogoVideoKonstanten beim Ableiten: Mathe-Song von DorFuchs

 

LogoLernpfadLernpfad – Einführung in die Differentialrechnung (Medienvielfalt im Mathematikunterricht)

 

LogoVideomathe-online Video: Ableitung
mathe-online Video: Tangente

 

LogoMerkblattNewtonsches Näherungsverfahren
Newtonverfahren
Erläuterungen zum Netwonschen Näherungsverfahren.

LogoInteraktivAbleitung (Surfen)
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/doukan/doukan.html

LogoInteraktivMittelwert der Änderung und Ableitung (englisch)
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/heihen/heihen.html
Aus der Sekante wird eine Tangente…

LogoInteraktivDifferenzierbarkeit
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/limrl/limrl.html
Wann ist eine Funktion differenzierbar? Wenn der linksseiteige und der Rechtsseitige Grenzwert übereinstimmen. Dieses Applet veranschaulicht diese Tatsache.

LogoInteraktivSekante und Tangente (englisch)
http://www.mathematik.net/0-calc_site_deutsch/applets/limsec/limsec.html
Aus der Sekante wird eine Tangente…

LogoInteraktivDifferenzieren
http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html
Einige ganz tolle Applets zur Einführung in die Differentialrechnung. Graphenpuzzle, sowie auch eine graphische Darstellund des Differenzial- bzw. Differenzenquotienten! => Wie wird aus der Sekante eine Tangente?!

LogoMerkblattBeweis sin'(x)=cos(x)
Ableitung Sinus
Merkblatt: Der Beweis, warum der Sinus abgeleitet der Cosinus ist… etwas schwierig für die AHS!

LogoSkriptumDifferentialrechnung
Ein paar ganz einfache Einführungsbeispiele zum Ableiten von Funktionen.

LogoMerkblattDifferentiationsregeln
Kettenregel, Produktregel und Quotientenregel inkl. deren Beweise!

LogoPDFDomino-Funktion-Ableitung
Ein Domino-Spiel zum Ausschneiden!
Finde zu den roten Funktionen die grünen Ableitungen!

LogoSkriptumEine nachträgliche Begründung, warum das Differenzieren ‚funktioniert‘
1 Mittlere Änderungsrate einer Funktion (= Differenzenquotient)
1.1 Begriff der Stetigkeit und der Unstetigkeitsstelle
1.2 Arbeiten mit Grenzwertsätzen
2 Der Differentialquotient (= Ableitung)
2.1 Partielle Ableitungen

LogoMerkblattStetigkeit, Differenzierbarkeit – Stetig-Differenzierbar
Begriff der Stetigkeit und der Unstetigkeitsstelle
Stetigkeit & Unstetigkeit elementarer Funktionen
Differenzierbarkeit

LogoMerkblattTheoretische Fragen – Theorie
Theoretische Fragen zu Grenzwert, Stetigkeit, Lücke, stetige Ergänzung, echt/unecht gebrochenrationale Funktion, Kurvendiskussion

LogoUebungszettelUE Differenzieren 02 Trigonometrie
33 Funktionen, die nur darauf warten von jemandem abgeleitet zu werden… inkl. Lösungen!

Anwendungen der Differentialrechnung

Physik

LogoUebungszettel

UE Anwendungen der Differentialrechnung 01
Fünf Aufgaben aus der Physik, bei der man die Differentialrechnung anwenden soll/kann.

Kurvendiskussion

LogoMerkblatt

Kurvendiskussion
Definitionsmenge, Nullstellen, Extremwerte (= Lokale Extrema), Wendepunkt – Flachpunkt, Monotonieverhalten, Krümmungsverhalten, Symmetrie zum Koordinatensystem, Skizzieren des Graphen

LogoUebungszettel

UE Kurvendiskussion 01 – Kurvendiskussionen und umgekehrte Kurvendiskussionen zum Einstieg…
UE Kurvendiskussion 02 – Kurvendiskussion und umgekehrte Kurvendiskussion etwas schwieriger…

LogoPDF

Kurvendiskussion Beispiel – Zwei durchgerechnete Beispiele zum Thema `Kurvendisskussion einer gebrochen rationalen Funktion`.

Extremwertaufgaben

LogoInteraktiv

http://www.mathe-online.at/galerie/anwdiff/anwdiff.html – Applet: Schema einer Extremwertaufgabe
In diesem Applet wird das generelle Schema einer Extremwertaufgabe anhand eines einfachen Beispiels illustriert. Es soll deutlich werden, wieso der übliche Lösungsweg einer solchen Aufgabe auf eine Funktion und deren Ableitung führt, und wieso die Ableitung Null gesetzt wird. Zusätzlich zur graphischen Darstellung wird der Rechengang skizziert.

LogoUebungszettel UE Extremwert 01 – Übung für Extremwertaufgaben. Ein Beispiel ist sogar vollständig durchgerechnet!
UE Extremwert 02 – Weitere, teilweise etwas schwierigere Übungsaufgaben zu Extremwertberechnung.

 

Kosten- und Preistheorie