Mathematik unterrichten im 21. Jahrhundert

Reelle Funktionen

Lehrplan:

  • Definieren, Darstellen und Untersuchen von Potenzfunktionen, von Exponential- und Logarithmusfunktionen sowie von Winkelfunktionen (Bogenmaß)
  • Untersuchen von Eigenschaften reeller Funktionen (Monotonie, globale und lokale Extremstellen, Symmetrie, Periodizität) und von Beziehungen zwischen Funktionen (Umkehrfunktionen)
  • Beschreiben von Änderungen durch Änderungsmaße (absolute und relative Änderung, Differenzenquotient)
  • Anwenden von Funktionen zur Beschreibung kontinuierlicher Prozesse, Vergleichen von Modellen, Erkennen der Grenzen von Modellbildungen
  • Kennenlernen von Verallgemeinerungen des Funktionsbegriffs
  • Verketten von Funktionen

Grundkompetenzen

Allgemeines über Funktionen

LogoPDF Memory-Spiel über Funktionen – Domino-Funktion-Term
Lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Funktionen höheren Grades, Trigonometrische Funktionen,… Ein Memory-Spiel zum Ausschneiden (und Laminieren) für Schüler ab der 5. Klasse zum Üben oder für Offenes Lernen!

Polynomfunktionen

Potenz- und Wurzelfunktionen

LogoGeoGebraBook 6. Klasse – Potenzfunktionen

LogoUebungszettel UE Potenzen 02

LogoUebungszettel UE Potenzen 03

Trigonometrische Funktionen

LogoInteraktiv Trigonometrischen Funktionen mit Winkel

LogoInteraktiv Winkelfunktionen – http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html
Zusammenfassung aller wichtigen Informationen zu den Winkelfunktionen von http://www.mathe-online.at. Nicht vergessen: Das Applet Die Graphen von sin, cos und tan!!! Diese werden von den Benutzern mit Hilfe eines Schiebereglers, der den Umlauf eines Punktes um den Einheitskreis steuert, selbst erzeugt. Dabei wird Wert gelegt auf den Zusammenhang zwischen der geometrisch einleuchtenden Form der Graphen und den zugehörigen Zahlenwerten.
Graphen der elementaren Winkelfunktionen – http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/graphen2/s.html
Die Graphen von sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), asin(x), acos(x), atan(x) und acot(x) sind hier dargestellt.

Exponential- und Logarithmusfunktion

LogoMerkblatt Exponentialfunktion – EXP-Funktion

LogoVideo Die Eulersche Zahl ist irrational: Mathe-Song von DorFuchs

LogoInteraktiv Multiple Choice Test „Wie schnell ändert sich…“

LogoUebungszettel UE Logarithmus

Änderungsmaße

LogoVideo mathe-online Film: Mittlere Änderungrate
LogoVideo mathe-online Film: Durchschnittsgeschwindigkeit
LogoVideo mathe-online Film: geometrische Deutung der mittleren Änderungsrate = Anstieg der Sekante