Aufgaben zur Vektorrechnung

  1. Ermittle $latex P_5$, wenn der Vektor $latex \vec{P_5X} = \binom{-1}{2}$ mit $latex X = \binom{2}{3}$ ist.

    (Sorry für den Sprechfehler… natürlich 1 nach links und nicht zwei!)
  2. $latex P_6$ ist der Anfangspunkt der Strecke $latex P_6B$ mit $latex B=(1|2)$ und dem Halbierungspunkt $latex H=(3|0)$. Berechne $latex P_6$.
  3. Man erhält den Punkt $latex P_7$, wenn man zum Punt $latex N=(6|0)$ den halb so langen, entgegengesetzten Vektor von $latex \vec{NQ}$ dazu zählt. Berechne $latex P_7$, wenn $latex Q=(12|10)$.
  4. $latex P_9$ hat die gleichen Koordinaten wie jener der beiden Vektoren, der zum Vektor $latex \vec{a}=\binom{-10}{20}$ parallel ist: $latex \vec{b}=\binom{-4}{6}$ oder $latex \vec{c}=\binom{3}{-6}$.

    Und aus $latex \vec{a} || \vec{c}$ folgt natürlich, dass der Punkt $latex P_9$ die gleichen Koordinaten hat wie der Vektor c.
  5. $latex P_{10}$ hat die gleichen Koordinaten wie der Vektor $latex \vec{a}=\binom{3}{y_a}$, der zu $latex \vec{b}=\binom{-1}{\frac{8}{3}}$ parallel ist.